ふと思ったんだけど

言葉にすれば、何か分かるかもしれない

【計算してみた】太陽が沈む速さはどのくらいか?その1

こんばんは。「相互フォロー&相互ミュート」という、ギャグ性の高い状態が、ツイッター上にどれくらい存在するのか。調べるすべもなく夜も眠れない作者です。

さて。

地球は1日に360°回転するので、地球の角速度は極めて簡単に計算できます。360/24=15。地球は1時間に15°回転するわけです。

ですが今回は、太陽の沈む速さを、角度ではなく距離で計算しようとしています。つまり、今回の疑問はこれです。

太陽は秒速何cmで地平線に沈んでいくのか?

試しに自力で計算してみようと思います。今日と明日、2回に分けて計算していきます!

 

計算の設定

水平線の彼方に太陽が沈んでいく風景を想像してください。

 

(はい、イメージタイム) 

 

太陽の下の端が水平線に触れてから、太陽の上の端が完全に地平の彼方に沈むまで。まずはこの運動に要する時間の長さを計算していきます!

 

計算①:回転角の計算

地球が何度回転すれば、太陽が完全に沈むのか。まずはこれから計算です。こんな図を描いてみました。

 

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図中のこの回転角θを求めます。太陽と人でできる三角形を抜き出したのが、次の図。

 

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このように、太陽までの距離を等辺、太陽の直径を底辺とする二等辺三角形です。

本当は太陽までの距離は、三角形の頂点から太陽に向かっておろした垂線の長さです。ですが、等辺は底辺の108倍の長さがあります。実はめちゃくちゃ細長い。垂線の長さと等辺の長さはほとんど同じようなものなのです。なので、下の図みたいに、直角三角形に近似しちゃいまーす。

 

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三角形の斜辺の傾きから角度を割り出す「tan^-1関数」を使うと、θ=0.505°と出ます。

地球が0.505°回ると、地平線に太陽が完全に沈むのです。

 

計算②:時間に換算

地球は24時間で360°回転します。つまり、1時間に15°回転します。15を0.505で割り算してみましょう。

15÷0.505=29.70、となります。

ちょっとわかりにくい日本語ですが、1時間あれば、太陽を約30回、地平線に沈められるわけですね。

1時間は60分なので、1日没あたりの時間は、

60÷29.7=2.02

 

1日没には、2分かかるみたいです。

 

1日没。

新しい単位を作ってしまった。笑

 

さて、計算の続きはこちらです!

sourceone.hatenablog.com